Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces

Abstract

Öz:Bu çalışmada, bazı vektör-değerli Orlicz dizi uzayları için bir baz ile aynı işleve sahip olan bir operatör dizisi tanımladık. Ayrıca, bundan faydalanarak hM(X) uzayından γ uzayına sürekli operatörlerin Extra open brace or missing close brace uzayını karakterize ettik. Burada M bir Orlicz fonksiyonu, X, γ Banach uzayları ve hM(X), ∑k=1xM(xkρ)<∞ her ρ>0 için olacak şekildeki tüm X-değerli x=(xk) dizilerinin uzayıdır. Aslında, tam olarak, bazı şartlar altında, her bir T∈B(hM(X),Y) operatörünün Ak∈B(X,γ) operatörlerinin bir A=(Ak)xk=1 dizisine denk olduğu sonucuna ulaştık. 2000 Matematik Konu Sınıflaması: 46A45,47A05,47A67,46A20.

Abstract:In this note, we give some sequences of operators which have the same function with a basis for some vector-valued Orlicz sequence spaces. Also, we characterize the space Extra open brace or missing close brace of continuous operators from hM(X) intoγ where M is an Orlicz function, X, Y are Banach spaces and hM(X) is the space of all X -valued sequences x=(xk) such that Misplaced & for all Misplaced &. Exactly, we obtain that each T∈B(hM(X),Y) is equivalent, under certain conditions, to any sequence A=(Ak)xk=1 of operators Ak∈B(X,γ). 2000 Mathematics Subject Classification: 46A45,47A05,47A67,46A20.