"Altın Üçgen ve Düzgün Beşgen Üzerinde Oluşan Altın Üçgenlerin Bir Dinamik Geometri Yazılımı ile Araştırılması"

Abstract

Öz:Geometrik açıklamalar problem çözme becerilerini geliştirir. Uzamsal usa vurma, problem çözmenin önemli bir şeklidir ve problem çözme matematik çalışmanın en temel sebeplerindendir. Bu çalışmada kenar uzunlukları arasında altın oranın geçerli olduğu bir ikizkenar üçgen (ki bu üçgene altın üçgen adı verilir) ele alınarak genel özelikleri incelenmiştir. Bir Dinamik Geometri Yazılımı (DGY) olan Geogebra programı ile taban uzunluğu verilen bir altın üçgenin nasıl çizildiği gösterilmiştir. Bir düzgün beşgen alarak köşegenleri çizilip kesişim noktaları ile oluşan üçgenlerden hangilerinin birer altın üçgen olduğu ve bunların sayısı araştırılmıştır. Bu araştırma sonucu beşgenin her bir köşe noktasına bağlı yedi farklı altın üçgen olduğu keşfedilmiş ve bir düzgün beşgen üzerinde toplam 35 tane altın üçgen oluştuğu gösterilmiştir.

Öz:Geometric descriptions improve problem solving skills. Spatial reasoning is an important form of problem solving, and problem solving is the most basic reason of mathematical work in this study, an isosceles triangle (which is called the golden triangle) in which the ratio is valid between of sides and the edges applies the general properties. İn this study we shown how to draw a golden triangle given a base length by the Geogebra program, which is a Dynamic Geometry Software (DDY). Taking a regular pentagon, the diagonals are drawn and the number of the triangles formed by the intersection points is one of the golden triangles and their number is investigated. This research has revealed that the pentagon is composed of seven different golden triangles connected to each corner point, and there are total 35 golden triangles on a regular pentagon.