Kuaterniyonik eğilim çizgileri için karakterizasyonlar

Abstract

Öz:Reel tek değişkenli kuaterniyon değerli fonksiyonlar (kuaterniyonik eğriler) için Frenet Formülleri K. Bharathi ve M. Nagaraj tarafından verilmiştir [1]. Bu formüller yardımıyla kuaterniyonik eğilim çizgileri ve harmonik eğrilikler incelenerek, harmonik eğrilikler eğrinin eğrilikleri cinsinden elde edilmiştir [2]. Ayrıca, kuaterniyonik eğrilerin bir eğilim çizgisi olması için bir de karakterizasyon verilmiştir [2]. Bu çalışmada ise kuaterniyonik eğrilerin eğilim çizgisi olması için eğrinin harmonik eğrilikleri emsinden karakterizasyonlar verilmiştir.

Abstract:The Serret-Frenet Formulae for quaternion valued functions of a single real variable (quaternionic curves) was derived by K. Bharathi and M. Nagaraj [1]. By the help of these formulae the quaternionic inclined curves and harmonic curvatures was studied [2]. And also a characterisation was given for the quaternionic curves to be a quaternionicinclined curve [2]. In this paper some characterisations are given for the quaternionic inclined curves in the terms of the harmonic curvatures.